Ein Rätsel

[Dylan]

Hi @ all Hi Gerd

2. Versuch

60 = 8² - 2² = (2 x 4)² - 2²
65 = 9² - 4² = (3 x 3)² - (2 + 2)²
95 = 12² - 7² = (3 x 4)² - (2 + 2 + 3)²

135 = 16² - 11² = (4 x 4)² - (2 + 2 + 3 + 4)²

Dylan

[Gerd]

Hi Dylan!

Es ist schon beachtlich, was ihr alles mit Quadratzahlen anstellt.
Aber sag selbst ganz ehrlich, ob du glaubst, dass dies die Lösung ist?
Diesmal hat es wirklich nichts mit Quadratzahlen zu tun. Genauer gesagt: die dürfen nicht vorkommen!

In einem Test hab ich einmal eine Reihe gefunden, die einen auch erstmal in die falsche Richtung schickt, wenn man zu zielgerichtet denkt: 1¹...2²...3²...4²...3³...?

Bei der aktuellen Aufgabe führen einfache Rechenschritte zum Erfolg. Aber das ist manchmal gar nicht so leicht.

LG Gerd

[Dylan]

Hi Gerd

ich hab mich damit beschäftigt und mir ist nicht besseres dazu eingefallen deshalb stelle ich es doch in den Thread um im Teamwork der Lösung näher zu kommen . Wenn Du die Lösung kennst ist es sehr einfach die Nase zu rümpfen auch wenn Du die Lösung selbst und in kürzester Zeit selber herraus gefunden hast kannst Du doch nicht erwarten das jeder beim ersten Post die richtige Lösung gleich parat hat . "ich bin zwar so zertreut wie ein Professor aber noch lange nicht so klug" (hab ich schon mal hier gepostet) und die Tipps sind ja auch schon ein Rätsel für sich und müssen um die Ecke gedacht werden . Nimm es nicht persönlich und lass nachsicht walten ist nicht böse gemeint . Ich grübel an den nächsten Ansatz (60 65 95)

Dylan

[Tess]

@Tess: Jetzt hast du dir aber wirklich einen Applaus verdient:

Die Zahl stimmt!

Die Aufgabe selbst hat den kleinen Schwachpunkt, dass die Zahl rückwärts gelesen eine 2. Lösung ergibt.

Liebe Grüße
Gerd

*freu* , das war einfach, in der Seniorensportgruppe brauchen die Leutchen mit zunehmendem Alter mehr Abstand bei der Sitzordnung, da gibt es also 8 Stuehle, 2 61-jaehrige, 2 72-jaehrige usw. Am wenigsten koennen sich die 94-jaehrigen leiden

@Dylan: ich gebe den zu erwartenden Preis fuer die eleganteste Loesung freiwillig ab, wow, da haste ja echt quer um die Ecke gedacht

Also ohne Quadratzahlen, da faellt uns sicher noch was ein, aber nicht mehr um die Uhrzeit. Als Popperianer kriegen wir das schon hin

Also, um aufzuzeigen, dass es durchaus individuelle Loesungen ohne Quadratzahlen geben kann :

60 = 6 * 10
65 = 6 * 10 + 0,5 * 10
95 = 6 * 10 + 3,5 * 10
125 = 6 * 10 + 6,5 * 10

Die faellt aus der Wertung, weil sowieso falsch.....

@Gerd; ja, es hapert ein bischen, aber ich habe mich bemueht....

[Gerd]

Hallo Dylan, Tess und alle anderen Rätselfreunde!

Ich möchte gerne ein paar allgemeine Bemerkungen über meine Einstellung zur Rätselecke machen.
Zuerst einmal möchte ich mich bei all denen bedanken, die sich hier aktiv beteiligen. Nur dadurch wird die Rätselseite am Leben erhalten.
Wenn jetzt vielleicht manchmal der Eindruck entsteht, dass ich mich über andere lustig mache, dann kann ich nur sagen, dass dies absolut nicht meine Absicht ist! Wenn ich also manchmal nicht die richtigen Worte finde, so kann ich euch nur bitten, dies zu entschuldigen. Ich möchte nicht nur sagen, ob eine Lösung richtig oder falsch ist, sondern auch durch (manchmal verunglückte ) Kommentare ein bisschen Humor in die Sache bringen.
Glaub mir, Dylan, es liegt mir wirklich fern, über dich die Nase zu rümpfen und dir dadurch den Spaß am Rätseln zu vermiesen. Es sind gerade Leute wie du, Tess, Mipak oder stone, um nur einige von vielen zu nennen, die mir die Freude und die Energie geben, mich an der Mitgestaltung der Rätselseite aktiv zu beteiligen.

Eine Schwachstelle der Rätselecke an sich ist, dass ein Rätsel, wenn es gelöst ist, schlagartig in der Gunst der Mitstreiter durchfällt. Wenn man sich Stunden damit beschäftigt hat und womöglich kurz vor der Lösung steht, und dann erscheint diese plötzlich, dann kann ich mir schon vorstellen, dass dies nicht gerade zur Freude beiträgt. Da man dies in Kauf nehmen muss, halte ich es für wichtig, dass man auch zwischendurch Lösungsversuche und Kommentare postet. Und auch falsche Lösungen können durchaus die scharfsinnigen Gedankengänge zeigen, die dahinter stehen!

Wie gesagt: Verzeiht mir meine menschlichen Schwächen und Unzulänglichkeiten!

Liebe Grüße
Gerd

[Radagast]

Neuer Ansatz:

60=50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)°
65=50 + (5*2¹) + (1*10) + 5*(-1)¹
95=50 + (5*2²) + (2*10) + 5*(-1)²

Die nächste Zahl der Reihe wäre dann:

115= 50 + (5*2³) + (3*10) +5*(-1)³

Radagast der Braune

[Gerd]

Hallo Radagast!

Kommt bei deiner ersten Rechnung:
60=50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)° nicht 50 raus?

Ich meine, dass ihr es euch einfach zu schwer macht. Aber die Ideen, die dahinter stecken, sind schon ganz beachtlich.

Um die Aufgabe zu lösen, ist nur eine Grundrechenart notwendig. Nur zur Korrektheitsprüfung braucht es noch eine andere Sache.



@Tess:Jaja! Das mit den Senioren glaub ich dir gerne. Da braucht es sicherlich gute Nerven und eine ordentliche Portion Humor. Aber damit scheinst du ja reichlich gesegnet zu sein.

Noch ein Tipp zur Zahlenreihe: Auch Multiplizieren ist nicht notwendig.

Liebe Grüße
Gerd

[Radagast]

Hallo Radagast!

Kommt bei deiner ersten Rechnung:
60=50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)° nicht 50 raus?

Nö, es kommt 60 heraus:

50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)° =

50 + (5*1) + 0 + (5*1) =

50 + 5 + 5 = 60

Auch (-1)° ist 1 und nicht -1.

Radagast der Braune

[Gerd]

Hallo Radagast!

Kommt bei deiner ersten Rechnung:
60=50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)° nicht 50 raus?

Nö, es kommt 60 heraus:

50 + (5*2°) + (0*10) + 5*(-1)° =

50 + (5*1) + 0 + (5*1) =

50 + 5 + 5 = 60

Auch (-1)° ist 1 und nicht -1.

Radagast der Braune

Alles klar! Negativzahl mit geradem Exponent gibt Positivzahl.
Mein letzter Mathe-Unterricht liegt auch schon über 30 Jahre zurück.
Dann ist deine Reihe zwar sehr kompliziert aber in Ordnung.
Mein Kompliment! Starke Leistung!

Dazu noch die von mir gesuchte Lösung: Es handelt sich um die einzigen Zahlen unter 100, die die Summe von fünf aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sind, von denen keine eine echte Quadratzahl ist. Die nächsten Zahlen der Reihe sind 100, 105 und 110.

Wünsche euch allen noch ein schönes Wochenende
LG Gerd

[Tess]

@Tess:Jaja! Das mit den Senioren glaub ich dir gerne. Da braucht es sicherlich gute Nerven und eine ordentliche Portion Humor. Aber damit scheinst du ja reichlich gesegnet zu sein.

Noch ein Tipp zur Zahlenreihe: Auch Multiplizieren ist nicht notwendig.

Liebe Grüße
Gerd

Oooch Gerd, das war nur Spass, also werde ich mich auf addieren und subtrahieren konzentrieren (subtrahieren weniger, da verdient man ja nix)

Davon abgesehen, Spass muss sein, deshalb finde ich das auch total gut (super), dass jeder Ansatz gewuerdigt wird, auch wenn er noch so abwegig ist. Mach Dir deshalb keine Sorgen.

Hmmmpf, vor Dienstag kriege ich nix mehr zustande, auch da ist es fraglich (Vereinstaetigkeit), wuerdest Du bitte vor Donnerstag nicht die Loesung kundtun ?

Falls ich ueberstimmt werde, ist das ok.

[Gerd]

Hmmmpf, vor Dienstag kriege ich nix mehr zustande, auch da ist es fraglich (Vereinstaetigkeit), wuerdest Du bitte vor Donnerstag nicht die Loesung kundtun ?

Falls ich ueberstimmt werde, ist das ok.

Ist leider schon zu spät, Tess.

Nachdem Radagast gestern eine mögliche Lösung veröffentlicht hat, habe ich meine auch dazugeschrieben. Die steht direkt vor deinem letzten Post. Sorry.

Ich werde mich aber bemühen, ein paar neue Rätsel zu posten!

Liebe Grüße
Gerd

[mara]

Dann ist deine Reihe zwar sehr kompliziert aber in Ordnung.
Mein Kompliment! Starke Leistung!

Dazu noch die von mir gesuchte Lösung: Es handelt sich um die einzigen Zahlen unter 100, die die Summe von fünf aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen sind, von denen keine eine echte Quadratzahl ist. Die nächsten Zahlen der Reihe sind 100, 105 und 110.

Genau das stört mich immer an den IQ-Tests. Für sehr viele angefangene Zahlenreihen gibt es mehrere Lösungsmöglichkeiten. Oft finde ich eine logische, die aber eben auf einem anderen Rechenweg beruht als "vorgesehen" war. Die Lösung wird dann als "falsch" eingestuft, obwohl alle Glieder der Folge auch in den von mir gefundenen Zusammenhang passen!

mara

[Gerd]

Da müsste dann die Aufgabenstellung so sein, dass der gewinnt, welcher die meisten Lösungen hat. Oder es wird die eleganteste Lösung gekürt. Oder die kürzeste. Oder...

Ich hab mal eine Abhandlung gelesen mit dem Titel: "64 ways to write 64 using four 4's". Da waren schon beinahe abstruse Lösungen dabei. Aber so als Aufgabe ist es schon ganz nett, die 64 mit 2 Vieren, 3 Vieren und 4 Vieren zu bilden. Wobei natürlich die 2 Vieren der schwerste Teil sind (gibt verschiedene Möglichkeiten).

Aber jetzt eine Aufgabe mit nur einer Lösung (hoffentlich!):
Gesucht wird eine 6-stellige Zahl, die mit 4 endet. Stellt man die 4 vom Ende an den Anfang der Zahl, so erhält man das Vierfache der ersten Zahl. Wie lautet die Zahl?

Übrigens: wenn man eine Zahl nach den gleichen Regeln (mit 6 am Ende und dem 6-fachen, wenn man die 6 an den Anfang setzt) sucht, dann erhält man eine Zahl mit 58 Ziffern.

LG Gerd

[Radagast]

Die gesuchte Zahl müsste

102564

lauten. Mit 4 multilpiziert erhält man 410256.

Radagast der Braune

[stone]

So ein Ärger - da schaut man hier rein, findet ein interessantres Rätsel und kann es lösen ....

... und da ist einer schneller ....

Dass es richtig ist, sieht man wohl

[Gerd]

@Radagast: Wie gewohnt: Exzellent!
So langsam komm ich mit den Fragen nicht mehr nach.

Ich würde ja gerne mal wieder ein paar Logikrätsel stellen, aber momentan macht mir mein Nacken ziemlich starke Probleme, und da wäre die viele Tipparbeit nicht gerade empfehlenswert.

Vielleicht erbarmt sich einer mit ein paar netten Aufgaben!?

LG Gerd

[hafensaenger]

Hallo Leute

Dann hab ich mal Rätsel für euch.

Frage 1

Du nimmst an einem Wettlauf teil.
Du überholst den Zweiten - an welcher Position befindest du dich jetzt?

Frage 2

Wenn Du den Letzten überholst, in welcher Position erreichst du das Ziel?


Frage 3

Nimm 1000. Plus 40. Nochmal plus 1000. Plus 30. Nochmal plus 1000. Plus 20.
Plus 1000. Und plus 10.
Was ist die Summe?

MFG

Jens

[Khamul]

Hi Hafen

Antwort 1:
Als Zweiter.

Antwort 2:
Lässt sich nicht sagen... Wie viele haben ihn denn vor mir shcon überrundet?

Antwort 3:
4100

[hafensaenger]

Hi Khamul

Zu1.) Vollkommen richtig . Du überholst ja den zweiten und nimmst damit seine Position ein. Du kommst also als zweiter ins Ziel.

Zu 2.) Wie kann man den letzten überholen ? Wenn du hinter dem lezten bist ist derjenige definitiv nicht der lezte . Eine Antwort ist also unmöglich.

Zu3.) Auch wieder richtig. . Kann jeder gern mit dem Taschenrechner überprüfen.

MFG

Jens

[Khamul]

Zu 2 nochmal

Wenn ich ihn ÜBERRUNDE wie oben angeführt, ist er der letzte, aber ich überhole ihn trotzdem