Ein Rätsel

[Gerd]

@Tess: 50 Versuche wären natürlich eine gewaltige Lauferei. Da würde dann jeder alt aussehen!
Was mein eigenes Aussehen angeht, da hat mich meine letzte Geburtstagsfeier ins Grübeln gebracht. Ich habe da eine Primzahl erreicht, und einer der Gäste meinte: "Ist dir auch schon aufgefallen, dass du jetzt eine Primatzahl hast?"
Was der wohl damit meinte?

@Argh: Eine wichtige Erkenntnis ist, dass der 19. Versuch nicht mehr nötig ist. Allerdings reichen wirklich weniger.

@Khamul: Stimmt. Es dürfen nur 2 Kugeln verwendet werden. Aber das war ja auch vorgegeben.

LG Gerd

[stone]

War das jetzt schon eine Bestätigung von Khamuls Lösung?

Die halte ich nämlich auch für richtig.

In 10ern probieren, bis die erste kaputt ist, geht sie bei 50 zu Bruch, fange ich mit der 2. bei 41 an, ist die dann bei 45 hin, ist 44 die Lösung ....

[Gerd]

2 Kugeln ist nicht die Lösung. Die waren ein Teil der Aufgabenstellung. Es wird die Minimalanzahl an Versuchen gesucht.

Was ist die Mindestzahl an Versuchen, die nötig sind, um jedes mögliche Stockwerk zu ermitteln?

LG Gerd

[Argh]

Hi

Was ist die Mindestzahl an Versuchen, die nötig sind, um jedes mögliche Stockwerk zu ermitteln?

Dann behaupte ich mal frühlich 17

Denn das 9te, 19te .... und 99te Stockwerk muß ich nicht wirklich testen

Grüsse Argh

[Gerd]

Hi

Was ist die Mindestzahl an Versuchen, die nötig sind, um jedes mögliche Stockwerk zu ermitteln?

Dann behaupte ich mal frühlich 17

Denn das 9te, 19te .... und 99te Stockwerk muß ich nicht wirklich testen

Grüsse Argh

Wenn die 1. Kugel beim Fall aus dem 90. Stock heil bleibt, und du den Versuch aus dem 100. Stock nicht machst, dann musst du natürlich das 99. schon testen. Die anderen 9er-Zahlen auch; nur hast du bis dahin weniger Versuche (z.B.: 1. Kugel platzt bei 20. Wenn du jetzt nur bis 18 testest, dann kannst du nicht wissen, ob 19 oder 20 das richtige Stockwerk ist).

LG Gerd

[Tess]

@Tess: 50 Versuche wären natürlich eine gewaltige Lauferei. Da würde dann jeder alt aussehen!
Was mein eigenes Aussehen angeht, da hat mich meine letzte Geburtstagsfeier ins Grübeln gebracht. Ich habe da eine Primzahl erreicht, und einer der Gäste meinte: "Ist dir auch schon aufgefallen, dass du jetzt eine Primatzahl hast?"
Was der wohl damit meinte?
LG Gerd

Zu laufen waere wahrscheinlich weniger, denn man wuerde immer nur 2 Stockwerke hoeher laufen und (wenn die Kugel zu Bruch geht) max. 1 wieder runter, im anderen Fall jeweils 10 Stockwerke hoch und (wenn die 1. Kugel zu Bruch geht) 9 wieder runter und diese wieder rauf (bis die 2. Kugel zu Bruch geht) . Und da ich eher fusskrank bin.........sehe ich trotzdem alt aus, da ich die Aufgabe wieder verhauen habe

Primatzahl, soso *lach*

[Khamul]

Jaja.. da hab ich wohl was falsch verstanden

Tjagutt... kann passieren

[Gerd]

Zu laufen waere wahrscheinlich weniger, denn man wuerde immer nur 2 Stockwerke hoeher laufen und (wenn die Kugel zu Bruch geht) max. 1 wieder runter, im anderen Fall jeweils 10 Stockwerke hoch und (wenn die 1. Kugel zu Bruch geht) 9 wieder runter und diese wieder rauf (bis die 2. Kugel zu Bruch geht) . Und da ich eher fusskrank bin.........sehe ich trotzdem alt aus, da ich die Aufgabe wieder verhauen habe

Primatzahl, soso *lach*

Hehe! Aber ich bring dir die Kugel nicht jedesmal von der Straße hoch. Da bieten sich dann eher die Seniorensportgruppenmitglieder an. Deshalb warte ich lieber noch mit meinem Seniorensportgruppenmitgliedsaufnahmeantrag.

@Khamul: Kann schon einmal passieren.

LG Gerd

[Mipak]

Für die groben setzt man natürlich die minimale Schrittzahl fest und subtrahiert von der Schrittweite bis zur nächsten Stufe immer 1
Wenn bei einer der groben Stufe die Kugel kaputt geht, geht man von der vorherigen in 1er Schritten hoch!

Schaffbar in 14 Versuchen??

1. 14
2. 27
3. 39
4. 50
5. 60
6. 69
7. 77
8. 84
9. 90
10. 95
11. 99
12. 102
13. 104
14. 105

=> JA, reicht sogar bis 105

Schaffbar in 13 Versuchen??

1. 13
2. 25
3. 36
4. 46
5. 55
6. 63
7. 70
8. 76
9. 81
10. 85
11. 88
12. 90
13. 91

NEIN, nur bis 91
Also is Minimalanzahl für 100 Stockwerke 14 Versuche!

Die ausführliche Lösung hab ich nur aus Verständnisgründen gemacht. Im Grunde reicht es solange die Summe über alle i von i=1 bis x ausrechnen, bis man die 100 durchbricht und dann is x die Lösung

[mara]

Ein bisschen Nachschub:
Von einem Hochhaus aus soll die Bruchfestigkeit einer neuen Serie von Christbaumkugeln getestet werden.
Das Hochhaus hat 100 Stockwerke. Für die Fallversuche stehen 2 Kugeln zur Verfügung. Beide dürfen bei den Versuchen zu Bruch gehen. Beide Kugeln sind exakt identisch, d.h. sie werden bei gleicher Fallhöhe zerstört werden. Jetzt soll das Stockwerk ermittelt werden, ab dem sie zerstört werden. Wenn sie z.B. einen Fall aus dem 46. Stock heil überstehen, und beim Fall aus dem 47. Stock platzen, dann ist das Ergebnis der 47. Stock.
Was ist die Mindestzahl an Versuchen, die nötig sind, um jedes mögliche Stockwerk zu ermitteln?:)

Ähm... es handelt sich um Weihnachtsschmuck aus GLAS??? Also, ich behaupte mal, dass es nicht eine einzige Weihnachtsbaumkugel auf der ganzen Welt gibt, die einen Sturz aus dem ersten Stockwerk überlebt. Also sage ich: Es genügt EIN Versuch!

mara

[Mipak]

Christbaumkugeln müssen nich aus Glas sein, gibt auch Billigversionen aus Plastik und die überleben sehr wohl den Sturz aus Stockerk 1 :p

[Gerd]

Hi Mipak!
Hast du schön erklärt. Und richtig dazu. Der kleine Schönheitsfehler liegt bei über 100 und ist deshalb nicht relevant. (12. nur 102 - 13. nur 104 und 14. nur 105)

Auch deine Versuche mit der 13er-Reihe sind korrekt.
Saubere Leistung. (abgesehen davon, dass ab 5. die Reihe mit 55 usw. fortgeführt wird. Aber das Prinzip stimmt.)


@mara: Es gibt 100 Möglichkeiten in 14 Minuten deine Annahme zu entkräften.

Liebe Grüße
Gerd

[mara]

@mara: Es gibt 100 Möglichkeiten in 14 Minuten deine Annahme zu entkräften.

Bin ganz Ohr...

mara

[Tess]

Zu laufen waere wahrscheinlich weniger, denn man wuerde immer nur 2 Stockwerke hoeher laufen und (wenn die Kugel zu Bruch geht) max. 1 wieder runter, im anderen Fall jeweils 10 Stockwerke hoch und (wenn die 1. Kugel zu Bruch geht) 9 wieder runter und diese wieder rauf (bis die 2. Kugel zu Bruch geht) . Und da ich eher fusskrank bin.........sehe ich trotzdem alt aus, da ich die Aufgabe wieder verhauen habe

Primatzahl, soso *lach*

Hehe! Aber ich bring dir die Kugel nicht jedesmal von der Straße hoch. Da bieten sich dann eher die Seniorensportgruppenmitglieder an. Deshalb warte ich lieber noch mit meinem Seniorensportgruppenmitgliedsaufnahmeantrag.

LG Gerd

Es ist schliesslich eine SPORTGRUPPE Ich hatte eigentlich fest damit gerechnet, dass Du Dich als neues Mitglied geradezu darum reisst, die Kugel wieder hochzubringen.....

Aber einer der zwei 94-Jährigen ist auch gut zu Fuss

P.S. sorry fuer den eigentlich nicht zum Thema passenden Beitrag, aber potentielle Mitglieder darf man nicht vergraulen, ich hoffe, Ihr habt Verstaendnis dafuer

PPs: Mit der Bastelgruppe machen wir im Moment im Qualitaetspruefungsraum Tests mit Federkugeln, Hartgummikugeln etc. Jetzt halte ich aber den Rand.....

[stone]

@mara: Es gibt 100 Möglichkeiten in 14 Minuten deine Annahme zu entkräften.

Bin ganz Ohr...

mara

Vielleicht braucht Gerd ja so lange um auf dem Dachboden nach den Kunststoffkugeln zu suchen ....

[Gerd]

Mit den Kugeln hat es noch ganz gut geklappt, stone.
Nur mit den 100 Möglichkeiten war es nix. Da hab ich den Mund wohl doch zu voll genommen. Kam in 14 Minuten leider nur auf 87.
Bin echt froh, dass mara mir keine Wette angeboten hat. Aber Salz in die Wunde zu streuen ist zum Glück nicht ihre Art. Glück gehabt.

Noch ein kleines Rätselspiel:
Zwei Leute (A und B) nennen abwechselnd eine Ziffer, bis sie eine 6-stellige Zahl haben. Keine Ziffer darf doppelt vorkommen. A beginnt und versucht zu verhindern, dass B, der die letzte Ziffer setzt, eine Primzahl erreicht.
Kann A dies verhindern, und wenn Ja, wie sieht eine gute Strategie dafür aus?

Und noch eine Aufgabe:
Benedikt hat zehn Liter Wein in einem Fass. Seine zwei großen Krüge zu fünf bzw. drei Litern sind leer.
Wie kann Benedikt ohne jedes weitere Hilfsmittel, ohne Maßkennzeichnungen an den Gefäßen, und ohne einen einzigen Tropfen Wein zu vergeuden, in jeden Krug genau einen Liter Wein einfüllen?

Anmerkung: Eine gute Portion Humor schadet bei der Bewältigung der Aufgabe ganz bestimmt nicht.

Weitere Rätsel folgen demnächst.
Habt bitte noch etwas Geduld.

Liebe Grüße
Gerd

[ADmiral]

Noch ein kleines Rätselspiel:
Zwei Leute (A und B) nennen abwechselnd eine Ziffer, bis sie eine 6-stellige Zahl haben. Keine Ziffer darf doppelt vorkommen. A beginnt und versucht zu verhindern, dass B, der die letzte Ziffer setzt, eine Primzahl erreicht.
Kann A dies verhindern, und wenn Ja, wie sieht eine gute Strategie dafür aus?

Also... naja... die letzte Ziffer von B muss auf jeden Fall eine Ungerade sein, sonst ist sie ja durch 2 teilbar. Auch nicht 5. Bleiben noch 1, 3, 7 und 9. A könnte mit seinen eigenen Ziffern 3 davon verhindern (keine Ziffer doppelt), aber wie die Lösung weiter geht keine Ahnung...

Und noch eine Aufgabe:
Benedikt hat zehn Liter Wein in einem Fass. Seine zwei großen Krüge zu fünf bzw. drei Litern sind leer.
Wie kann Benedikt ohne jedes weitere Hilfsmittel, ohne Maßkennzeichnungen an den Gefäßen, und ohne einen einzigen Tropfen Wein zu vergeuden, in jeden Krug genau einen Liter Wein einfüllen?

also zuerst mal zu dem Versuch, in 2 Krügen jeweils 1 Liter zu bekommen während sich im 10er-Krug die restlichen 8 befinden: Ich glaub nicht dass das geht weil man jeden Krug beim Umschütten in einen anderen entweder leeren muss oder den anderen vollständig füllen. Und da bei der einzigen möglichen Lösung 10er-8l; 5er-1l; 3er-1l kein Krug leer oder voll ist wird man dieses Ergebnis nie erreichen. Andere Lösungen gibt es nicht, da bei 2 Krügen zu je 1l noch 1 Krug die restlichen 8l beinhalten muss.

Anmerkung: Eine gute Portion Humor schadet bei der Bewältigung der Aufgabe ganz bestimmt nicht.

Damit ist die Sache für mich klar. Wenn ich

...ohne jedes weitere Hilfsmittel, ohne Maßkennzeichnungen an den Gefäßen, und ohne einen einzigen Tropfen Wein zu vergeuden, in jeden Krug genau einen Liter Wein einfüllen...

soll, dann bleiben mir ja noch 7 Liter übrig Unmöglich!

[Gerd]

Hallo ADmiral!

Deine Ansätze sind schon recht gut.
Nicht aufgeben!
Und denke an den Humor!


Da ich am WE kaum Zeit habe, gleich noch eine Aufgabe:
Die Zahlen zwischen 1000 und 2000 lassen sich alle als Summe von fortlaufenden Zahlen darstellen (positive ganze Zahlen). Nur bei einer Zahl klappt dies nicht.
Um welche Zahl handelt es sich?

LG Gerd

[Dylan]

Hi @ all Hi Gerd

1. Ansatz (Zwischenergebnis)

F10 Fass 10 Liter
K5 Krug 5 Liter
K3 Krug 3 Liter
(xl) Füllmenge

Benedikt macht folgendes:

Anfang: F10(10l) K5(0l) K3(0l)
F10 in K3: F10(7l) K5(0l) K3(3l)
K3 in K5: F10(7l) K5(3l) K3(0l)
F10 in K3: F10(4l) K5(3l) K3(3l)
K3 in K5: F10(4l) K5(5l) K3(1l)

Dylan

[Ludwig]

Hi @ all Hi Gerd

1. Ansatz (Zwischenergebnis)

F10 Fass 10 Liter
K5 Krug 5 Liter
K3 Krug 3 Liter
(xl) Füllmenge

Benedikt macht folgendes:

Anfang: F10(10l) K5(0l) K3(0l)
F10 in K3: F10(7l) K5(0l) K3(3l)
K3 in K5: F10(7l) K5(3l) K3(0l)
F10 in K3: F10(4l) K5(3l) K3(3l)
K3 in K5: F10(4l) K5(5l) K3(1l)

Dylan

man könnte weitermachen:

K5 austrinken:F10(4l) K5(0l) K3(1l) *rps
K3 in K5.........:F10(4l) K5(1l) K3(0l) Hurra, eine Bedingung erfüllt
F10 in K3.......:F10(1l) K5(1l) K3(3l) hurra, 2x 1 Liter
K3 austrinken:F10(1l) K5(1l) K3(0l) *hicks
F10 in K3.......:F10(0l) K5(1l) K3(1l) Geschafft, birne voll, Fass leer, prost

Und kein Tröpfsche verschwendet


Gruss Ludwig