Ein Rätsel

[Mipak]

Ich kann dem Rätsel auch nix entnehmen bezüglich der Ansteckungsgefahr des Fluches
Ich schliesse mich numquams Schlussfolgerungen für 1+3 mal an, bei 2+4 bin ich mal etwas genauer.
Bei 2 passiert aus demselben Grund wie bei 4 nichts:
Die Mönche haben keine 100% Sicherheit, dass sie infiziert sind und unternehmen daher nix.

Kleine Ergänzung zum Fall von einem Infizierten:
"Mindestens Einer" impliziert zwar, dass mehr als Einer infiziert is, wodurch es zum Massenmord kommen würde, aber die Mönche haben keine 100% Gewissheit, dass wirklich mehr als einer infiziert is, weshalb letzten Endes doch nur der Infizierte stirbt!

Gibt noch ein 5. Szenario, dass durch eine Ungenauigkeit in der Fragestellung hervorgerufen wird:

da kein Mönch mit einem anderen kommunizieren darf

Wenn man die Passage so versteht, dass kein Mönch mit einem anderen Mönch kommunizieren darf[was durchs Weglassen der Definition von "anderen" impliziert wird], dann stürmen 50-100 Mönche auf den Besucher zu, um ihn nach ihrer Augenfarbe zu fragen und 100% Gewissheit zu haben, wobei dieser vom Mönchsmob leider zu Tode getrampelt wird und danach erst die Szenarien 1-4 eintreten

[Krool]

@Khamul: Sehr gut und vollkommen richtig erklärt!
War aber nach der Vorarbeit von Krool auch kein Wunder.

@Krool: Auch du hast ein dickes Lob verdient. Wie du mit deiner nonchalanten Art für eine heitere Stimmung sorgst!

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Ein neues Rätsel, welches zur Diskussion ermuntern soll:

Auf einer abgelegenen Insel leben so 50 bis 100 Mönche in einem Kloster. Es gibt zwei Gruppen von Mönchen: solche mit braunen Augen und solche mit roten Augen. Die mit braunen Augen sind gesund, während die mit roten Augen verflucht sind. Keiner kennt die Farbe seiner eigenen Augen, und da kein Mönch mit einem anderen kommunizieren darf, kann er auch nie die Farbe seiner Augen erfahren. Aber jeder kennt die jeweilige Augenfarbe der anderen Mönche. Ebenso hat kein Mönch die Möglichkeit, seine Augenfarbe zu ermitteln (keine Spiegel oder spiegelnde Flächen). Jeder Mönch verbringt die Nacht in einer eigenen Kammer, wo er von den anderen getrennt ist.
Sollte ein Mönch jemals die Gewissheit haben, dass er rote Augen hat, so bringt er sich in der folgenden Nacht um Mitternacht um.
Alles geht gut, bis eines Tages ein Fremder die Insel besucht und sagt: "Mindestens 1 Mönch hat rote Augen!"
Damit setzt er ein dramatisches Räderwerk in Gang.
Was geschieht jetzt?

Es sollten unterschiedliche Möglichkeiten durchgespielt werden.
Zum Beispiel:
- Nur 1 Mönch hat rote Augen.
- Mehrere Mönche haben rote Augen.
- Der Besucher hat gelogen, und keiner hat rote Augen.
- Warum geschah nicht schon vor dem Besucher etwas?
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Für die zahlreichen Lateinfreunde noch ein kleines Schmankerl:

ORE STABIT FORTIS ARARE PLACET ORE STAT

Liebe Grüße
Gerd

uff... dieser rätsel lasse ich mal..

@ khamul

das einzige was ich zu meinen Hochkomplizierten rechenfehler sagen kann ist: NEIN!!! (siehe Homer Simpson)

[Gerd]

Hallo zusammen!

In die Diskussion möchte ich mich momentan nicht einmischen.
Nur ein paar Anmerkungen:

- Es handelt sich nicht um eine ansteckende Krankheit.
- Die Mönche können zwar Informationen aufnehmen und verarbeiten, dürfen selber aber keine Informationen weitergeben. Also auch kein fragender Gesichtsausdruck und ein Kopfnicken zur Bestätigung. Sonst können wir das Rätsel nicht als erledigt, sondern als erlegt zu den Akten legen.
- Es versteht sich von selbst, dass die Mönche logische Schlussfolgerungen bestmöglich vollziehen können, und es ist auch keiner taub oder versteht die Sprache des Besuchers nicht.
- Also möglichst kein Zurechtbiegen (oder Cut wie schon mal bei den Zahlenproblemen)! Das schafft eventuell eine neue Aufgabe, lenkt aber ansonsten nur vom Kern des Problems ab.

Der angenommene Fall, dass keiner rote Augen hat, sollte nur ein leichter Einstieg in das Problem sein. Zweifellos gibt es da um Mitternacht einen Massenselbstmord.
Von da an kann man Schritt um Schritt aufbauen.

LG Gerd

[Mipak]

Der angenommene Fall, dass keiner rote Augen hat, sollte nur ein leichter Einstieg in das Problem sein. Zweifellos gibt es da um Mitternacht einen Massenselbstmord.
Von da an kann man Schritt um Schritt aufbauen.

Zweifellos wird es da nur einen Massenselbstmord geben, wenn man bei dem kleinsten Verdacht, dass man Rote Augen haben könnte, Selbstmord begehen muss, aber nicht wenn man sich 100% sicher sein muss, dass man Rote Augen hat......

Bin in einigen Fällen schonmal auf die angeblich so logischen Schlussfolgerungen gespannt[vor allem bei dem Fall von nur einem Fluchinhaber].

[Gerd]

Fall 1: Der Besucher hat gelogen, und es gibt nur Mönche mit braunen Augen.

Da alle Mönche bei den anderen nur braune Augen sehen, geht jeder davon aus, dass er selbst rote Augen hat (siehe auch numquam ), was dann zum Massenselbstmord führt (= alle Mönche töten sich).

Fall 2: Nur 1 Mönch hat rote Augen.

Alle bis auf den einen Mönch sehen 1x rote Augen und sind es zufrieden.
Der mit den roten Augen sieht nur Mönche mit braunen Augen. Dadurch weiß er, dass er selbst rote Augen hat und folgerichtig findet um Mitternacht sein Suizid statt.

LG Gerd

[Mipak]

War nich ganz bei Verstand als ich deine Antwort gelesen hatte
Dachte du meintest, dass es bei jedem Szenario im Massenselbstmord endet
Dass sich bei einem Mönch nur der eine umbringt, das war ja schon längst erledigt.....

[stone]

Also dramatisch wird es vor allem dann, wenn er (der Fremde) gelogen hat. Da nämlich keiner bei jemanden anderen rote Augen gesehen hat, muss jeder annehmen, dass er derjenige welche ist =====> alle murksen sich kollektiv!

Sollte es wirklich nur einer sein, dann ereilt den die gerechte (??) Strafe.

Bei mehreren? Nix passiert, weil jeder denkt: ich bins nicht, denn ich sehe ja jemanden der rote Augen hat!

Warum nicht schon vorher was passiert ist?
- wenn keiner rote hat, dann dachte man halt, es sind schon alle mit roten eliminiert
- bei einem. Der wusste nichts davon und dachte wie oben (es sind schon alle mit roten eliminiert)

Puhh, ob das stimmt?

numquam

Dem kann ich eigentlich nur zustimmen.

Zusatz:
Bei mehreren mit roten Augen ist die Begründung dafür, dass noch nichts passiert ist dieselbe wie dafür, dass auch zukünftig nix passieren wird.

[Khamul]

Dann schwimme ich mal entgegen der landläufigen Meinung

Grund:
-->Mönche sind paranoid Was? ist doch so....
Sie bringen sich bei Verdacht auf rote Augen um (hoffentlich ist keiner Albino)

Aussage: Mindestens einer hat rote Augen:

Szenario:
keiner hat: Jeder denkt er wär selber derjenige -->Massensuizid

einer hat: Jeder sieht den einen, kann aber nicht selber ausschliessen selber auch welche zu haben, den man sieht ja nur einen mit roten Augen. Aussage war mindestens einer hat rote Augen. -->Massensuizid

Mehr als einer hat: Auch hier kann kein Mönch ausschliessen selbst dazuzugehören.... -->Massensuizid

Ok.. die Aufgabenstellung war : Sollte ein Mönch jemals Gewissheit haben, dass er rote Augen hat....

Diese Gewissheit hat er nur (bei Gutgläubigkeit) beim Fall keiner hat rote Augen.

Ansonsten sieht er immer mindestens einen anderen mit roten Augen und kann niemals mit Gewissheit sagen, dass er selber welche hat. Sprich: Einer hat rote Augen = alle anderen keine Gewissheit= bleiben Leben.

Zusatz:
Warum geschah vorher nie etwas?
Keine Spiegelflächen, Verbot zur Kommunikation, bleble...
Es hatte nie ein Mönch GEWISSHEIT...

Fazit:
Entweder eh alle tot, oder nur im Fall des lügnerischen Besuchers

So, Krool.... Dann räch Dich mal.

Achja, ich sage 1126 Leute bringen sich sowieso um :p Nein!!!! (oder im Original: D'OH!!!)



P.S.
ORE STABIT FORTIS ARARE PLACET ORE STAT

Jaaaaaa, Englisch kann ich auch Und was glaubst Du warum ich so oft hier bin?

[Gerd]

@Khamul: Stimmt schon. Allerdings ist es hier inzwischen nicht mehr ganz so einsam!

Zu den Mönchen:
Die Aussage 'mindestens einer' bedeutet einer oder mehr. Ein Mönch und kein Mönch sind abgehandelt. Aber wenn es mehr sind, dann passiert sehr wohl etwas!

Die nächste Stufe wären 2 Mönche mit roten Augen.
Nennen wir sie R1 und R2 und betrachten wir die Situation aus der Sicht von R1 (für R2 gilt dasselbe).
R1 sieht bei R2 rote Augen. Sonst bei keinem anderen. Deshalb erwartet er R2's Selbstmord um Mitternacht. Da R2 am nächsten Tag noch lebt, weiß er, dass R2 auch rote Augen gesehen haben muss und sich deshalb nicht umgebracht hat. Er weiß dadurch, dass er rote Augen hat. Genauso sieht es aus der Sicht von R2 aus.
Fazit: Beide töten sich in der 2. Nacht um Mitternacht.

3 Mönche haben rote Augen (R1, R2 & R3).
Wieder aus der Sicht von R1.
Er sieht 2x rote Augen und weiß, dass die beiden sich in der ersten Nacht nicht umbringen werden, da jeder beim anderen rote Augen sieht (R1 weiß ja noch nichts über seine Augenfarbe!). Deshalb rechnet er in der zweiten Nacht mit dem Selbstmord der beiden. Da sie aber nach der 2. Nacht noch leben, weiß er, dass es noch ein drittes rotes Augenpaar gibt, und das kann nur ihm gehören.
Ergebnis: In der 3. Nacht bringen sich die 3 um Mitternacht um.

Mit jedem weiteren Mönch mit roten Augen dauert es einen Tag länger, bis die Rotäugigen sich töten!

Jetzt fehlt nur noch die Begründung, warum es vor dem Besucher noch keine Selbstmorde gab.
Nehmen wir an, dass 4 Mönche rote Augen haben, was ist dann neu für die Mönche, wenn der Besucher ihnen sagt, dass mindestens einer rote Augen hat? Rote Augen haben sie alle vorher gesehen!

LG Gerd

[Ludwig]

bei 3 Mönchen und 3 Augen, wie kommt der erste auf die Idee, das gerade er rote Augen hat, die anderen sehen 1 oder 2 Rote Augenpaare, aber mehr hat der Besucher auch nicht ausgesagt.
nach 3 Tagen ändert sich auch nichts gravierendes.
Vielleicht ist das auch zu hoch für mich *schulterzuck


Ich hab aber ein anderes Rätsel für euch:

Ein Spion möchte unerkannt in eine Stadt eindringen. Da er schon von weitem sieht, das Passanten von einer Wache angehaten werden, schleicht er sich in Hörweite und vernimmt folgendes:

Wache: "Parole! Achtundzwanzig!"
Passant: "Vierzehn!"
Wache: "Parole! Acht!"
Passant: "Vier!"

Aha, denkt der Spion, alles klar, aber zur Sicherheit nochmal

Wache: "Parole! Sechzehn!"
Passant: "Acht!"

Lausige Sicherheit hier, denkt der Spion und tritt vors Tor.
Wache: "Parole! Sechs!"
Spion "Drei!"
Wache: *PENG!!*

Was hat unser nun toter Spion falsch gemacht?
Und was wäre die richtige Antwort gewesen?

Gruss Ludwig

[Cassie]

Hmmm...also es könnte ja so sein, dass man als Passant keine ungerade Zahl sagen darf - dann hat der Spion natürlich Pech gehabt.

Dann wäre das Ergebnis entweder vier oder zwei, je nachdem ob man auf- oder abrunden müsste...

Aber der Rest ist mir jetzt um diese Uhrzeit zu schwer...

Greetinx, Cassie

[Krool]

mal ein leichtes rätsel:

1+1=?
Was ist die Lösung!
Hammerschwer...

jetzt zum schweren rätsel:

Fünf Frauen, Adele, Berta, Claudia, Doris und Erna, sammeln Knöpfe. Adele, Berta, Claudia und Doris haben zusammen 2000 Knöpfe. Wenn man

die Anzahl der Knöpfe von Erna zu der Anzahl der Knöpfe von Adele addiert,
die Anzahl der Knöpfe von Erna von der Anzahl der Knöpfe von Berta subtrahiert,
die Anzahl der Knöpfe von Erna mit der Anzahl der Knöpfe von Claudia multipliziert,
die Anzahl der Knöpfe von Doris durch die Anzahl der Knöpfe von Erna dividiert,
erhält man jeweils die gleiche Zahl.

Adele freut sich, daß sie schon bald 100 Knöpfe besitzt. Wie viele fehlen ihr noch?

[Gerd]

@Ludwig: Ich meine, dass ich dein Rätsel hier im Board schon einmal gesehen habe. Deshalb beantworte ich es besser nicht.

Nochmal zu den Mönchen.
Grundsätzlich geht jeder Mönch bei sich selbst von braunen Augen aus (solange er keine Sicherheit über eigene rote Augen hat). Sobald er die Gewissheit hat, dass er rote Augen hat, bringt er sich um Mitternacht um.
Nehmen wir 10 Mönche als Gesamtzahl.
Aussage: "Mindestens 1 Mönch hat rote Augen!"

1 Mönch rot / 9 Mönche braun.
Der Mönch mit roten Augen sieht bei den anderen nur braune Augen. Er weiß mit Sicherheit, dass seine eigenen rot sind und bringt sich deshalb am 1. Tag um Mitternacht um.

2 Mönche rot / 8 Mönche braun.
R1 und R2 sind die beiden mit rot. R1 sieht nur bei R2 rot und geht bei sich selbst von braunen Augen aus. Deshalb weiß er, dass R2, wenn er nur braune Augen sieht, sich am 1. Tag um Mitternacht umbringen muss. R2 sieht bei R1 rot und erwartet dessen Selbstmord auch am 1. Tag um Mitternacht.
Am nächsten Tag leben aber beide noch, da ssie beim jeweils anderen mit einem Selbstmord gerechnet haben.
R1 weiß jetzt, dass R2 rote Augen gesehen haben muss. Bei den 8 braunen Mönchen sind diese nicht vorhanden. Also kommt nur er selbst in Frage. Dieselbe Sicht der Dinge hat auch R2, der R1's Selbstmord erwartet hat. Darum bringen sich beide am diesem (2.) Tag um Mitternacht um.

3 Mönche rot / 7 Mönche braun.
R1, R2 und R3 sind die 3 roten Mönche.
R1 sieht bei R2 und R3 rot (bei sich selbst geht er noch von braun aus). Er weiß, dass R2 bei R3 rot sieht, und sich deshalb am 1. Tag um Mitternacht nicht umbringen wird. Er weiß ebenso, dass R3 bei R2 rot sieht, und sich deshalb ebenfalls nicht am 1. Tag um Mitternacht umbringen wird. Aus seiner Sicht (R1) müssen sie sich aber am 2. Tag um Mitternacht umbringen (R1 denkt immer noch, dass er selbst braune Augen hat). Am 2. Tag weiß R2 (aus der Sicht von R1), dass R3 nicht der einzige mit roten Augen ist (sonst hätte er sich getötet). R3 weiß, dass R2 nicht der einzige mit rot ist, da er ja noch lebt. Da schließen beide auf eigene rote Augen (immer aus der Sicht von R1). Daher müssten sich R2 und R3 am 2. Tag um Mitternacht umbringen. Da sie dies nicht tun (sie leben am 3. Tag noch), weiß R1, dass nicht nur 2 rote Augenpaare vorhanden sind. Weil er 7 braune Mönche sieht, weiß er, dass seine rot sein müssen. Aus diesem Grund bringt er sich am 3. Tag um Mitternacht um.
Wenn man für diese Argumentation R2 oder R3 einsetzt (aus deren Sicht verhält es sich genauso), dann wissen diese am 3. Tag ebenso, dass sie auch rote Augen haben.
Folglich bringen sich R1, R2 und R3 am 3. Tag um Mitternacht um.

Natürlich ist dafür (und noch mehr für weitere rote Mönche! ) absolute Voraussetzung, dass sie perfekte Logiker sind. Es handelt sich schließlich auch nicht um ein Problem des wirklichen Lebens, sondern nur um ein Rätsel.

Ich möchte noch kurz auf die (nach meiner Ansicht schwerste) Frage eingehen, warum es keine Selbstmorde vor der Aussage des Besuchers gab.
Der Unterschied zu der Zeit nach seiner Aussage liegt nicht darin, dass die Mönche jetzt wissen, dass es welche mit roten Augen gibt, sondern darin, dass jeder Mönch jetzt weiß, dass alle anderen dies auch wissen. Das hört sich zwar paradox an, ist es aber nicht!
Natürlich hat bei z.B. 3x roten Augen jeder gesehen, dass es rote Augen gibt, aber er hat nicht gewusst, dass dies alle anderen auch wissen.
Erklärung:
1 Mönch hat rot (R1).
Er weiß nichts davon.

2 Mönche rot (R1 & R2).
R1 denkt, dass R2 nicht wissen kann, dass er (R2) rote Augen hat (R1 geht bei sich von braunen Augen aus).
Dasselbe gilt natürlich auch aus Sicht von R2.

3 Mönche rot (R1, R2 & R3).
R1 denkt, dass R2 bei R3 die roten Augen sieht und denkt, dass R3 nicht weiß, dass er selbst (R3) rote Augen hat.
Und R1 denkt auch, dass R3 bei R2 die roten Augen sieht und denkt, dass R2 nicht weiß, dass er selbst (R2) rote Augen hat.
Diese Grundsicht gilt für R2 und R3 ebenso.

Ich hoffe, dass ich das einigermaßen verständlich erklären konnte! Kompliziert ist es schon, wenn einer auf den Überlegungen eines anderen Rückschlüsse ziehen muss. Mit jedem weiteren roten Mönch wird es umfangreicher.

Liebe Grüße
Gerd

[Gerd]

mal ein leichtes rätsel:

1+1=?
Was ist die Lösung!
Hammerschwer...

jetzt zum schweren rätsel:

Fünf Frauen, Adele, Berta, Claudia, Doris und Erna, sammeln Knöpfe. Adele, Berta, Claudia und Doris haben zusammen 2000 Knöpfe. Wenn man

die Anzahl der Knöpfe von Erna zu der Anzahl der Knöpfe von Adele addiert,
die Anzahl der Knöpfe von Erna von der Anzahl der Knöpfe von Berta subtrahiert,
die Anzahl der Knöpfe von Erna mit der Anzahl der Knöpfe von Claudia multipliziert,
die Anzahl der Knöpfe von Doris durch die Anzahl der Knöpfe von Erna dividiert,
erhält man jeweils die gleiche Zahl.

Adele freut sich, daß sie schon bald 100 Knöpfe besitzt. Wie viele fehlen ihr noch?

Hallo Krool!
So schnell hat Erna die 100 auch nicht voll!
Sie braucht nämlich noch 96 Knöpfe, da sie bis jetzt erst 4 hat.

Adele hat: 316
Berta hat: 324
Claudia hat : 80
Doris hat: 1280

Die gleiche Zahl nach den jeweiligen Rechnungen ist: 320

LG Gerd

[Mipak]

Gute Lösung Gerd, aber dummerweise geht es darum, dass Adele bald 100 hat und nich Erna

[Gerd]

Gute Lösung Gerd, aber dummerweise geht es darum, dass Adele bald 100 hat und nich Erna

Vielen Dank Mipak!

Da war ich wohl nach meinen ganzen Erklärungen zu den rotäugigen Mönchen nicht mehr so richtig konzentriert.

Also: Adele hat 76 Knöpfe und braucht noch 24.
Erna hat 19 Knöpfe. Die gemeinsame Zahl ist 95.

Adele: 76
Berta: 114
Claudia: 5
Doris: 1805

Hoffentlich hab ich nicht wieder etwas falsch gelesen. Gerechnet ist es jedenfalls richtig. (Hoffentlich! )

LG Gerd

[Mipak]

Davor hast ja auch richtig gerechnet
Nu sollte es aber auch mit der Aufgabenstellung übereinstimmen....

[Gerd]

Davor hast ja auch richtig gerechnet
Nu sollte es aber auch mit der Aufgabenstellung übereinstimmen....

Naja! Am Rechnen liegt's normalerweise auch nicht.
War einfach zu sehr auf Erna fixiert. Das beweist wieder einmal, dass es nicht unbedingt von Vorteil ist, wenn man immer nur an 1 Frau denkt.

Liebe Grüße
Gerd

[Radagast]

Beim aufräumen ist mir heute ein nettes Rätsel in die Finger gekommen:

In einem Zug sind Smith, Robinson und Jones der Schaffner, der Zugführer und der Lokomotivführer (Aber nicht in der angegebenen Reihenfolge). Ebenso sind in dem Zug 3 Fahrgäste mit den Namen Smith, Robinson und Jones.

1. Herr Robinson wohnt in Manchester.
2. Der Zugführer wohnt auf halber Strecke zwischen London und Manchester.
3. Herr Jones verdient genau 8000 Pfund im Jahr.
4. Der nächste Nachber des Zugführers, einer der Fahrgäste, verdient genau dreimal so viel wie der Zugführer.
5. Smith schlägt den Schaffner beim Billard.
6. Der Fahrgast mit dem selben Familiennamen wie der Zugführer wohnt in London.

Wer ist nun der Lokomotivführer ?

Radagast der Braune

[Gerd]

Hallo Radagast!

Deine Aufgabe hat so ihre Tücken. Sie ist, nach meiner Ansicht, nur lösbar, wenn die Aussage: 'Herr Jones verdient genau 8000 Pfund im Jahr.' bedeutet, dass beide mit dem Namen Jones genau 8000 Pfund verdienen. Und ebenso die Aussage: 'Herr Robinson wohnt in Manchester.' bedeutet, dass beide mit dem Namen Robinson in Manchester wohnen. Aus deinen Eingangsangaben geht hervor, dass 'In einem Zug sind Smith, Robinson und Jones der Schaffner, der Zugführer und der Lokomotivführer (Aber nicht in der angegebenen Reihenfolge).' der Schaffner nicht Smith heißt. In der Aufgabe selbst heißt es auch, dass Smith den Schaffner beim Billard schlägt. Das wäre ja sonst Smith schlägt Smith.
Dann allerdings klappt es.

Der Zugführer wohnt zwischen London und Manchester. Er kann nur Jones oder Smith sein (Robinson wohnt in Manchester, und der Namensvetter des Zugführers wohnt in London).
Der nächste Nachbar des Zugführers heißt weder Robinson, noch Jones (wegen Manchester und wegen 3-fachem Verdienst).
Also heißt er Smith. Darum heißt der Zugführer Jones.
Smith schlägt den Schaffner, der deshalb Robinson heißt.

Darum muss der Lokführer Smith heißen.

War ein schwerer Brocken! Ich hoffe, dass es so stimmt.

LG Gerd