Rätsel

[hafensaenger]

Hallo Tess , Hallo Dylan

Aufgabe 1

Löwenzahn

Augabe 2

Der Stock

Aufgabe 3

Tag und Nacht

MFG

Jens

[hafensaenger]

Hallo Leute

Habe da mal wieder ein schönes Rätsel für euch:

Der Lehrer schreibt eine Zahl kleiner 50000 an die Tafel. Es sind 12 Schüler in der Klasse.

Der erste Schüler stellt fest, daß n durch 2 teilbar ist.
Der zweite Schüler stellt fest, daß n durch 3 teilbar ist.
Der dritte Schüler stellt fest, daß n durch 4 teilbar ist.
...
Der zwölfte Schüler stellt fest, daß n durch 13 teilbar ist.
Zehn der Schüler haben die Wahrheit gesagt, zwei haben gelogen.
Die beiden Lügner haben ihre Aussagen unmittelbar nacheinander
gemacht.

Welche Zahl hat der Lehrer auf die Tafel geschrieben?

MFG

Jens

[Gerd]

Hi Jens,

eine günstige Zahl ist die 180.
Da steckt an Teilern schon die 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 und 12 drin. Fehlen noch 7, 8, 11 und 13. 7 und 8 sind zwei aufeinanderfolgende Zahlen. Also bleiben noch 11 und 13.

180 x 11 = 1980. 1980 x 13 = 25740. Die ist durch alle benötigten Zahlen teilbar, außer durch 7 und 8.

Die Zahl ist 25740.
Die Schüler Nr.6 und Nr.7 haben gelogen.

Liebe Grüße
Gerd

[hafensaenger]

Hallo Gerd

Perfekt gelöst und erklärt wie immer . Ok was neues:

Ein Würfel wird 3 mal hintereinander geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der ersten beiden Würfe die Augenzahl des dritten Wurfes ergibt?

MFG

Jens

[zwergl]

Hallo hafen

Ich glaube die Wahrscheinlichkeit liegt bei 6,94444...% bzw. 1500 216tel.

Es gibt 216 Möglichkeiten in den 3 Würfen. Davon entsprechen 15 diesen Kriterien.

[hafensaenger]

Hallo Zwergl

Ich glaube die Wahrscheinlichkeit liegt bei 6,94444...% bzw. 1500 216tel. Es gibt 216 Möglichkeiten in den 3 Würfen. Davon entsprechen 15 diesen Kriterien.

Phänomenal

oder so :

15/(16³) =15/216= 5/72 = 0,0069 = 6,94444%

Mir fällt keine Aufgabe mehr ein. Ein(e) Andere(r) bitte

MFG

Jens

[zwergl]

Dann stell ich mal ne Aufgabe

Die Grundfläche eines Prismas ist ein regelmäßiges n-Eck. Addiert man die Anzahl der Flächen- und Raumdiagonalen, so erhält man das hundertfache der Anzahl der Kanten. Bestimme n.


Für die wenigen die das nicht herauskriegen mal was ganz was leichtes

Eine Kirche ist 150 m lang, 25 m breit und 90 m hoch. Wie hoch ist das Kirchentor.

[stone]

Gibt es für Kirchentore verbindliche Vorschriften?

Würde mal auf die übliche Höhe von Toren tippen und sagen 2,5 - 3 m.

[zwergl]

Hi stone

Ich hab noch nichts von Vorschriften für Kirchentore gehört
Die Höhe könnte hinkommen (in Jerusalem ist aber das Tor nur 1,40 m hoch
Versuch doch auch mal die Erste Aufgabe

[Gerd]

Hi zwergl,

ein Prisma besteht aus 2 Grundflächen und der Mantelfläche. Wenn wir n Ecken für eine Grundfläche nehmen, dann haben wir für die Grundfläche n Kanten, für die zweite Grundfläche ebenso und für die Mantelfläche auch noch n Kanten. Zusammen sind das 3n Kanten.
Ein regelmäßiges Vieleck mit n Ecken hat von jeder Ecke aus 3 Diagonalen weniger als Ecken, da die Ecke (von der aus die Diagonalen verlaufen) nicht mitzählt, und ebenso die beiden benachbarten Ecken mit keiner Diagonale verbunden werden können, sondern ein Randstück des Vielecks darstellen.
Ebenso muss die Gesamtzahl der Diagonalen des Vielecks noch halbiert werden, da ja jede Diagonale 2 Ecken verbindet (ein Sechseck hat also nicht 18 sondern nur 9 Diagonalen).
Von jeder Ecke der Grundfläche gehen n-1 Diagonalen zur anderen Grundfläche aus (die Kante zur nächsten Ecke der anderen Grundfläche ist keine Diagonale). 2 der Diagonalen sind Flächendiagonale der Rest Raumdiagonalen.
Deshalb gibt es nx(n-1) Diagonalen von Grundfläche 1 zu Grundfläche 2.
Wir haben dann allgemein n²-3n plus n²-n oder anders ausgedrückt 2xn²-4n.
Nehmen wir jetzt ein Prisma mit n=100, dann erhalten wir 300 Kanten. Und Diagonalen: 2x(100²)=20000; 20000-400=19600.
Damit liegen wir noch deutlich unter 30000.
Bei n=200 brauchen wir 60000 und haben 79200. Also zuviel.
Bei n=150 brauchen wir 45000 und haben 44400. Zu wenig, aber schon dicht dran.
Die Lösung ist n=152.
Kanten = 456
Diagonalen = 2x(152²) - 608 = 45600.

Abschließend muss ich dir noch ehrlich sagen, dass ich die Aufgabe so als Rätsel für nicht besonders geeignet halte.
Aber das ist natürlich Geschmackssache.

Noch eine Frage an dich: Vor wie vielen Jahren hast du denn deinen 11. Geburtstag gefeiert?

Liebe Grüße
Gerd

[zwergl]

Hi Gerd

wie immer, alles richtig und auch noch erklärt


Das war mal ne Aufgabe aus einem Mathewettbewerb für die 10. Klasse (bin eigentlich erst 7. Klasse ), die ich aber selbst ohne Hilfe lösen konnte.


Mir fällt auch nichts mehr ein. Der Nächste bitte

[Gerd]

Noch so deftigem Tobak mal was einfaches.

aaa + bbb + ccc = fghi
aaa + ddd + eee = fghi

Gleiche Buchstaben entsprechen gleichen Ziffern.
Welchen Wert hat a?

Liebe Grüße
Gerd

[stone]

So, hab mal etwas rumgerechnet und finde bisher nur eine Lösung ohne Überschneidungen:

888+444+777=2109
888+555+666=2109

a ist also die 8.

[Gerd]

Absolut richtig, stone!

Auf dich ist eben immer Verlass!

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Welches ist die kleinste ganze Zahl, deren Ziffern durch 17 teilbar sind und wo dies auch für die nächsthöhere ganze Zahl zutrifft?

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Fremdland ist ein normales Land, bis auf eine Ausnahme: jedes Ehepaar bringt solange Kinder zur Welt, bis sie einen Sohn geboren haben. Dann stellen sie sofort die Produktion ein.
Es gibt also keine Familie mit mehr als einem Sohn. Wenn die Chancen bei einer Geburt absolut gleich hoch für ein Mädchen wie für einen Jungen stehen, was lässt sich dann über die Verteilung von Mädchen/Jungen in Fremdland sagen?

------
Du gehst in einen Blumenladen und bestellst einen (nicht besonders großen) Strauß mit folgender Vorgabe: alle Blumen außer 2 sind Rosen, alle außer 2 sind Tulpen und alle außer 2 Narzissen.
Die Blumenfrau überreicht dir kurz darauf den Strauß. Woraus besteht der?
Zusatz: Wenn die Verkäuferin keine Rosen mehr hat, kann sie dann dennoch einen Stauß nach deiner Vorgabe zusammenstellen?

------
Und jetzt noch was für eine ordentliche Hirnblutung... ähm - natürlich Hirndurchblutung.

Hier sind 8 Behauptungen:
1. Nr.3 und Nr.7 sind unwahr.
2. Von Nr.6 und Nr.1 ist eine wahr und eine unwahr.
3. Nr.6 und Nr.5 sind beide wahr.
4. Nr.5 und Nr.2 sind beide wahr.
5. Nr.1 und Nr.7 sind beide unwahr.
6. Von Nr.8 und Nr.2 ist eine wahr und die andere unwahr.
7. Nr.8 ist dann und nur dann wahr, wenn Nr.6 wahr ist.
8. Entweder sind Nr.3 und Nr.4 beide wahr oder beide unwahr.

Welche der 8 Behauptungen sind wahr und welche unwahr?

Das war's. Liebe Grüße
Gerd

[stone]

Absolut richtig, stone!

Auf dich ist eben immer Verlass!
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Danke, danke.

Welches ist die kleinste ganze Zahl, deren Ziffern durch 17 teilbar sind und wo dies auch für die nächsthöhere ganze Zahl zutrifft?
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Du meinst die Quersummen?
Dann wären es 16.999, Quersumme 34 und 17.000, Quersumme 17.

Fremdland ist ein normales Land, bis auf eine Ausnahme: jedes Ehepaar bringt solange Kinder zur Welt, bis sie einen Sohn geboren haben. Dann stellen sie sofort die Produktion ein.
Es gibt also keine Familie mit mehr als einem Sohn. Wenn die Chancen bei einer Geburt absolut gleich hoch für ein Mädchen wie für einen Jungen stehen, was lässt sich dann über die Verteilung von Mädchen/Jungen in Fremdland sagen?
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Da die Wahrscheinlichkeit bei einer Zweitgeburt nicht abhängig von der Erstgeburt ist, sonder laut Aufgabe "bei einer Geburt" gleichstehen, ergibt sich eine 50:50 % Verteilung.
1. Kind 50% Jungen, 50% Mädchen, bei Jungen nix mehr, bei Mädchen weiter und 50% Jungen, 50% wieder Mädchen, usw. Es gibt nur immer weniger Familien je höher die Kinderanzahl ist.

Du gehst in einen Blumenladen und bestellst einen (nicht besonders großen) Strauß mit folgender Vorgabe: alle Blumen außer 2 sind Rosen, alle außer 2 sind Tulpen und alle außer 2 Narzissen.
Die Blumenfrau überreicht dir kurz darauf den Strauß. Woraus besteht der?
Zusatz: Wenn die Verkäuferin keine Rosen mehr hat, kann sie dann dennoch einen Stauß nach deiner Vorgabe zusammenstellen?
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Er besteht aus 1 Rose, 1 Tulpe, 1 Narzisse. Ohne Rosen könnte sie mir eine Tulpe und eine BNarzisse geben, aber das sind weniger als 3 Blumen und damit kein Strauss mehr ....

Und jetzt noch was für eine ordentliche Hirnblutung... ähm - natürlich Hirndurchblutung.

Hier sind 8 Behauptungen:
1. Nr.3 und Nr.7 sind unwahr.
2. Von Nr.6 und Nr.1 ist eine wahr und eine unwahr.
3. Nr.6 und Nr.5 sind beide wahr.
4. Nr.5 und Nr.2 sind beide wahr.
5. Nr.1 und Nr.7 sind beide unwahr.
6. Von Nr.8 und Nr.2 ist eine wahr und die andere unwahr.
7. Nr.8 ist dann und nur dann wahr, wenn Nr.6 wahr ist.
8. Entweder sind Nr.3 und Nr.4 beide wahr oder beide unwahr.

Welche der 8 Behauptungen sind wahr und welche unwahr?

Das war's. Liebe Grüße
Gerd

Oh, Oh, das ist schwer ....
Dazu erst ne Frage: Wenn da steht beides ist wahr, kann dann auch sein, dass die Möglichkeit unwahr ist, weil es nicht beide sondern nur eins davon ist, oder sind dann beide wahr oder unwahr?

[Gerd]

Hi stone,

da warst du ja wieder mal recht aktiv.

Bei den Zahlen gibt es noch kleinere (Quersumme durch 17).

Mädchen/Jungen: korrekt!

Blumenstrauß: auch korrekt! Beim Zusatz habe ich an einen Strauß mit 2 Blumen ( ) gedacht, die nicht genannt wurden. Allerdings hast du Recht, dass ein Strauß aus nur 2 Blumen nicht gerade üppig ist.

Genau! Wenn da steht, dass beide Nummern wahr sind, und es ist nur eine wahr, dann ist die Aussage unwahr.

LG Gerd

[stone]

Bei genauerem Rechnen .... stimmt natürlich, gibt kleinere.

8899 - 34
8900 - 17

Gehts noch kleiner?

[Gerd]

Nee, so ist's klein genug!

Allen Rätselfreunden wünsche ich ein schönes Osterfest
LG Gerd

[stone]

Schön, dann passt das ja jetzt.

Dann auch von mir frohe Ostern an alle Rätsler.

Und denkt dran dass sich nicht alle Eier zum Verstecken und Anmalen eignen ....

[hafensaenger]

Hallo Leute

Hab da mal wieder was :

Nr. 1
Ein Kaumann reiste nach Indien und kaufte dort prächtige Stoffe ein. Auf dem Rückweg versank sein Schiff und auch seine Kisten, in denen seidene Dal-Dal Dal-Dal.
Nr. 2
Der Hauswart schimpfte mit den Kindern: "Ihr sollt nicht immer über meinen grünen Dal-Dal Dal-Dal!"
Nr. 3
Meine Oma wollte mich mit ihrem Auto mitnehmen. Ich aber sagte zu ihr: "Ich will mich nicht in deinen Dal-Dal Dal-Dal."
Nr. 4
Ein Angler schaute zum Himmel und sah dort dunkle Wolken. Hoffnungsfroh sagte er: "Bald werden sich die Würmer im Dal-Dal Dal-Dal."
Nr. 5
Da der Mieter wiederholt seinen Mietzins nicht zahlte, forderte ihn der Hausbesitzer auf, daß er seine Dal-Dal Dal-Dal.
Nr. 6
Eine Frau wollte in einem Schreibwarengeschäft aufklebbare Zeichen kaufen. "Die Buchstaben sind ja billig, aber warum muß ich so viel für die Dal-Dal Dal-Dal?"
Nr. 7
Ein Ehepaar steigt nachts in einen Zug. Da er voll ist, müssen beide stehen. Sie beschweren sich beim Schaffner: "Wir haben reserviert. Wir wollen auf den Dal-Dal Dal-Dal!"
Nr. 8
Bei einem Grillfest werden "geistreiche" Getränke gereicht. Durch das Licht der Partyleuchten werden auch Motten angezogen. Plötzlich fliegt der Tante ein Falter in ihr Glas. Tja, so schnell ertrinkt ein dal dal dal dal!

MFG

Jens