Kleiner Reinleger...

[Sildariel]

Hallo, @all,
ich kann beweisen, dass 3 gleich 4 ist, wie ich von meinem Bruder aus dessen Matheunterricht hörte:

9-21 = 16-28-------------------| +49/4
9-21+49/4 = 16-28+49/4---------| Binomische Formeln
(3-7/2)² = (4-7/2)²------------| Die ganze Gleichung wurzeln
3-7/2 = 4-7/2------------------| +7/2
3 = 4--------------------------| !!!

Gibt es einen Fehler, oder ist 3 wirklich gleich 4? :D


Sildariel Stelloth

[Castore]

Wow ! wenn ich nun Mathe könnte, und irgendwie verstehen würde, was da steht, dann fände ich das bestimmt sehr interessant, was da steht.

[Delta]

Hallo Sildariel!

Ja, da ist ein Fehler drin!
Hier wurde nicht beachtet, daß das Wurzelziehen unter diesen Umständen keine Äquivalenzumformung ist. Betrachtet man die Gleichung in der dritten Zeile:

(3-7/2)² = (4-7/2)²

So ergibt sich ausgerechnet:

(-0,5)² = (0,5)²

Und das ist korrekt.
Um auch die Auflösung korrekt zu machen, muß man nach Wurzelziehen schreiben:

3-7/2 = +/- (4-7/2)

Dies aufgespaltet in zwei Gleichungen entspricht:

3-7/2 = 4-7/2 welches falsch ist und verworfen werden muß
3-7/2 = - (4-7/2)
3-7/2 = -4+7/2 und das ist korrekt.

Prinzipiell gilt ja deshalb auch, daß bei solchen Gleichungen durch das Wurzelziehen Scheinlösungen hinzukommen, weshalb im Fall der Durchführung von Nicht-Äquivalenzumformungen (Wurzelziehen, Quadrieren) immer die Probe auf das Ergebnis gemacht werden muß. Und die Probe beweist im Fall des ersten Ergebnisses eindeutig, daß es falsch ist.

Gruß Anni

[Sildariel]

Toll, Delta,
ich hätte nicht gedacht, dass die jemand so schnell löst. Mathematisch korrekt wird die Wurzel mit Betrag aufgelöst:
|3-7/2|=|4-7/2|
|-0.5| =|0.5|
0.5 = 0.5

Wenn man die Gleichung aber ohne Vorbehalte sieht, meint man schon, dass sie richtig ist.

Sildariel Stelloth

[Fansal]

Äh, das ist mir dann schon etwas zu kompliziert .

Aber wems Spaß macht...

[Sildariel]

Und ich dachte, das ist eine etwas leichtere...
Eigentlich ist es nur eine einfache Gleichung, ohne Variblen. Weil man denkt, dass es stimmt, und weil es so offensichtlich und leicht ist, kommt man nicht so leicht auf den fiesen Trick.

Sildariel Stelloth